формула притока жидкости в скважину в круговом пласте

Переработка нефти и газа [ 151 ] глава xxii = q/27rri и направлена к скважине А; д/2лг2 и направ- лена от скважины А. На контуре питания, где = очевидно, вектор скорости фильтрации перпендикулярен линии контура питания. Из формулы (22.14) следует, что уравнение эквипотенциалей имеет const 1 /2 Рис. 22.7. Семейства линий тока и эквипотенциалей в потоке жидкости к скважине-стоку в пласте с прямолинейным контуром питания (или в бесконечном пласте к источнику и стоку). Выразив и г2 через координаты точки М(х,у) и координаты центров = {х + аУ + . 2 , 2 2 а) +у и f 2 / скважин А(0,а) и А(0,-а), получим -~ Подставив эти выражения в формулу для эквипотенциалей и произведя преобразования, получим: 1 + с 1-е + г/ ПЛОСКИЕ УСТАНОВИВШИЕСЯ ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОТОКИ уравнение окружности с центром в точке Xq = а 1 + с , г/ = О и с радиу- сом R = 2ал[с/(1-с). Изменяя значения константы с, получим семейство эквипотенциа- леи - окружностей с разными радиусами и центрами, расположенными в разных точках оси х. Семейство линий тока представляет собой окруж-нос-ти, проходящие через центры обеих скважин, центры которых лежат на прямолинейном контуре питания. При этом эквипотенциали (изобары) всегда ортогональны линиям тока (рис. 22.7). §5. Приток жидкости к скважине в пласте вблизи прямолинейной непроницаемой границы Пусть эксплуатационная скважина находится в пласте с пепропи-цаемой границей, то есть иласт представляет собой полуплоскость. Расстояние от скважины до непро- ницаемои границы равно а, заданы потенциалы на контуре питания Ф и на скважине Фс, радиус контура питания(рис. 22.8). Требуется определить дебит скважины. Такая задача на практике может возникнуть в случае, когда добывающая скважина расположена вблизи сброса или границы выклинивания продуктивного пласта. В этом случае реальную скважину зеркально отображают относительно непроницаемой границы, и дебиту отображен- ной скважины приписывается тот же Рис. 22.8. Схема притока жидкости к скважине, работающей вблизи непроницаемой прямолинейной границы знак, что и реальной скважине. Тогда потенциал в произвольной точке М определяется по формуле - (qlnr + g In Г2) + С. ГЛАВА XXII Поместим точку М сначала на стенку скважины, а потом на контур питания. В результате получим уравнения = -(glnr, +q
2a) + C и = -(glni? +glni?J + C. 17г 1ж Разрешая полученную систему уравнений относительно q, будем иметь 2л-(Ф,-Ф,) In i?/2ar. (22.15) Формулу (22.15), используя выражения для потенциала (22.4), можно переписать в виде 27rkhiip -pJ In rl/2ar (22.16) §6. Приток жидкости к скважине, эксцентрично расноложеннои в круговом пласте Пусть эксплуатационная скважина находится в пласте с круговым контуром питания, но расположена на расстоянии s от центра круга (рис.22.9). Расстояние от центра пласта до контура питания равно r, зада- Рис. 22.9. Схема притока жидкости к скважине, эксцентрично расположенной в круговом пласте даны потенциалы на контуре питания Ф и на скважине Фс. Требуется определить дебит скважины и потенциал в любой тоске пласта. В этом случае, как и в предыдущих, реальную скважину-сток а отобразим в фиктив-ную скважину-источник а, расположенную на расстоянии а от скважины [ 151 ]

source